Локальная и интегральная теоремы Лапласа

 1)  Вероятность наступления события в каждом из одинаковых и независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что в 125 испытаниях событие наступит не менее 75 и не более 90 раз.

Решение:
Если вероятность наступления события А в каждом из n (n=125) испытаний постоянна и равна P, то вероятность Pn(k1≤k≤k2) того, что событие А в таких испытаниях наступит не менее k1 раз и не более k2 раз, определяется формулой (интегральная теорема Лапласа):

По условию задачи: n=125; p=0,8; q=1-p=0,2; k1=75; k2=90