Решение:

Сделаю подстановку:

Решение: 

Сделаю обратную подстановку: 

Решение:
Подынтегральная функция– неправильная дробь. Преобразую её в сумму многочлена и правильной дроби, разделив числитель на знаменатель:

Последнее слагаемое

представлю в виде суммы: 

Числитель получившейся дроби равен 2x+1 ;      (A+B)x²+Cx+A=2x+1
Приравняв коэффициенты при соответствующих степенях x и свободный член, получу: A+B=0 , C=2 , A=1. Значит, B= -1.
Последнее слагаемое в подынтегральной функции (*) будет равно:

Интеграл (*) примет вид: