1)  Исследовать на экстремум функцию: Z = 2x - 8y - x² - y² - 9

Решение:

Найду стационарные точки:

Найду дискриминант  D=AC – B²

Так как D > 0, A < 0 и C < 0, то в точке x₀ = 1, y₀ = - 4 – максимум.

2)

 

Решение:

Числитель и знаменатель больше "0”, значит можно преобразовать исходную функцию:

В точке М0 производная примет значение:



Ответ: 8/27